A veces nuestra intuición nos juega malas pasadas. Pensamos que algo es poco probable de suceder cuando realmente no lo es, o al revés.
Afortunadamente las matemáticas nos ayudan a entender la realidad escondida detrás de estas paradojas.
En mis ratos libres estoy leyendo el libro de Martin Gardner " ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar " y en él he encontrado el siguiente caso:
Si se coge un grupo de personas al azar ¿Que probabilidad existe de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día?
[¿Cuantos cumplen el mismo día?. Foto de Seb* [dtc]]
La primera vez que estudié este caso fue en el colegio. El profesor de matemáticas nos dijo ¿ Qué os apostáis a que en la clase hay al menos dos personas que cumplen años el mismo día?. Yo pensé que era prácticamente imposible, éramos 40 personas lo cual suponía 40 días frente a las 365 posibilidades que tiene un año.
¡Equivocación!. A partir de 23 personas la probabilidad ya es superior al 50% (p>0,5), con 40 la probabilidad es superior al 89% (p>0,89) y a partir de 65 es prácticamente imposible perder (p>0,99). Por supuesto el profesor ganó.
Para profundizar en los cálculos aquí tenéis un enlace a la wikipedia: Paradoja del cumpleaños
También os dejo enlace a una hoja de cálculo que he realizado, para que estudiéis más casos. (cumple.zip)
Aquí va otro ... El problema de Monty Hall
Afortunadamente las matemáticas nos ayudan a entender la realidad escondida detrás de estas paradojas.
En mis ratos libres estoy leyendo el libro de Martin Gardner " ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar " y en él he encontrado el siguiente caso:
Si se coge un grupo de personas al azar ¿Que probabilidad existe de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día?
[¿Cuantos cumplen el mismo día?. Foto de Seb* [dtc]]La primera vez que estudié este caso fue en el colegio. El profesor de matemáticas nos dijo ¿ Qué os apostáis a que en la clase hay al menos dos personas que cumplen años el mismo día?. Yo pensé que era prácticamente imposible, éramos 40 personas lo cual suponía 40 días frente a las 365 posibilidades que tiene un año.
¡Equivocación!. A partir de 23 personas la probabilidad ya es superior al 50% (p>0,5), con 40 la probabilidad es superior al 89% (p>0,89) y a partir de 65 es prácticamente imposible perder (p>0,99). Por supuesto el profesor ganó.
Para profundizar en los cálculos aquí tenéis un enlace a la wikipedia: Paradoja del cumpleaños
También os dejo enlace a una hoja de cálculo que he realizado, para que estudiéis más casos. (cumple.zip)
Aquí va otro ... El problema de Monty Hall
Bueno ... os dejo pensar. Hasta otro día!
1 comentarios:
En este blog podrás encontrar la historia de problema de Monty Hall: Barcomasgrande: Las tres puertas
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