miércoles, 7 de noviembre de 2007

Intuición y probabilidad

A veces nuestra intuición nos juega malas pasadas. Pensamos que algo es poco probable de suceder cuando realmente no lo es, o al revés.

Afortunadamente las matemáticas nos ayudan a entender la realidad escondida detrás de estas paradojas.

En mis ratos libres estoy leyendo el libro de Martin Gardner " ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar " y en él he encontrado el siguiente caso:

Si se coge un grupo de personas al azar ¿Que probabilidad existe de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día?

[¿Cuantos cumplen el mismo día?. Foto de Seb* [dtc]]

La primera vez que estudié este caso fue en el colegio. El profesor de matemáticas nos dijo ¿ Qué os apostáis a que en la clase hay al menos dos personas que cumplen años el mismo día?. Yo pensé que era prácticamente imposible, éramos 40 personas lo cual suponía 40 días frente a las 365 posibilidades que tiene un año.

¡Equivocación!. A partir de 23 personas la probabilidad ya es superior al 50% (p>0,5), con 40 la probabilidad es superior al 89% (p>0,89) y a partir de 65 es prácticamente imposible perder (p>0,99). Por supuesto el profesor ganó.

Para profundizar en los cálculos aquí tenéis un enlace a la wikipedia: Paradoja del cumpleaños

También os dejo enlace a una hoja de cálculo que he realizado, para que estudiéis más casos. (cumple.zip)


Aquí va otro ... El problema de Monty Hall


Bueno ... os dejo pensar. Hasta otro día!

1 comentarios:

Jose F. dijo...

En este blog podrás encontrar la historia de problema de Monty Hall: Barcomasgrande: Las tres puertas